Verfahren zur Berechnung einer Treppe
Lernen Sie anhand dieses konkreten Beispiels, wie man eine bequeme und sichere treppe berechnet.
In unserem Beispiel haben wir folgende Ausgangsmaße:
Höhe = 3000 mm
Treppenöffnung = 3500 mm
Dicke der austrittspodest = 250 mm
Blondel Gesetz
Bei der Berechnung einer Treppe geht es darum, den besten Kompromiss zwischen der auftritt und der Stufenhöhe zu finden.
Um diese beiden Werte zu berechnen, genügt es, das Blondel-Gesetz anzuwenden:
Blondel Gesetz = Auftritt + 2 × Stufenhöhe = 630 mm
Tatsächlich kann die Länge des Schrittmaßregels zwischen 590 und 650 mm betragen.
Anzahl der Stufen
Man teilt die Höhe der Treppe durch die ideale stufenhöhe (175 mm):
Stufenzahl = Rundung(Höhe / Stufenhöhe) - 1
Stufenzahl = Rundung(3000 / 175) - 1
Stufenzahl = Rundung(17,14) - 1
Stufenzahl = 17 - 1
Stufenzahl = 16
Stufenhöhe
Man teilt die Höhe der Treppe durch die stufenzahl:
Stufenhöhe = Höhe / (Stufenzahl + 1)
Stufenhöhe = 3000 / (16 + 1)
Stufenhöhe = 3000 / 17
Stufenhöhe = 176,47 mm
Die stufenhöhe muss zwischen 150 und 200 mm liegen.
Der Idealwert liegt bei 175 mm.
Auftritt
Mit Hilfe der Schrittmaßregel lässt sich die Sitzfläche berechnen:
Treppenstufe = 630 – 2 × Stufenhöhe
Auftritt = 630 – 2 × 176,47
Auftritt = 277,06 mm
Die Sitzfläche muss zwischen 230 und 330 mm betragen.
Der Idealwert beträgt 280 mm.
Trittvorsprung
Durch den Trittvorsprung lässt sich der Komfort beim Hinaufsteigen verbessern und die Tiefe der Stufen abrunden.
Ein Wert von 40 oder 50 mm ist ideal.
Zunächst muss die Tiefe der Stufen berechnet werden:
Stufentiefe = Rundung(Stufenfläche + trittvorsprung)
Stufe = Rundung(277,06 + 45)
Stufentiefe = Rundung(322,06)
Stufentiefe = 320 mm
Nun lässt sich der trittvorsprung berechnen:
Trittvorsprung = Stufentiefe – Setzstufe
Trittvorsprung = 320 – 277,06
Trittvorsprung = 42,94 mm
Austrittsstufe
Die austrittsstufe ist eine optionale Stufe, die sich in der Verlängerung des austrittspodests befindet. Sie bietet mehrere Vorteile:
- Dadurch entsteht ein trittvorsprung auf der letzten Stufe.
- Sie erleichtert die Verbindung der Wange und des Handlaufs mit dem austrittspodest.
- Damit lässt sich die Befestigungsplatte oben an der Treppe verbergen.
In unserem Beispiel wählen wir eine austrittsstufe, die etwas höher ist als der trittvorsprung:
Austrittsstufe = Obere Abrundung (Trittvorsprung)
Austrittsstufe = Obere Rundung (42,94)
Austrittsstufe = 50 mm
Winkel
Zur Berechnung des Winkels wird die Trigonometrie mit dem Arkustangens verwendet:
Winkel = Arctan(Stufenhöhe / Setzmaß)
Winkel = Arctan(176,47 / 277,06)
Winkel = 32,49°
Solange die schrittmaßregel eingehalten wird, lässt sich die Treppe angenehm hinaufsteigen.Der Winkel ist jedoch wichtig für den Komfort beim Treppensteigen, insbesondere beim Hinabsteigen.Der Winkel einer Treppe muss zwischen 20° und 50° liegen, wobei der ideale Wert zwischen 30° und 35° liegt:
| Winkel | Art der Treppe | Gewünschter Winkel |
|---|---|---|
| 0° → 20° | Rampe | 7° → 15° |
| 20° → 50° | Treppe | 30° → 35° |
| 50° → 75° | Müllerleiter | 50° → 60° |
| 75° → 90° | Skala | 75° → 85° |
Einflussbereich
Man multipliziert die stufenzahl mit der Stufenhöhe und addiert die austrittsstufe hinzu, falls vorhanden:
Treppenlauflänge = Stufenzahl × Stufenbreite + Austrittsstufe
Treppenlauflänge = 16 × 277,06 + 50
Treppenlauflänge = 4482,06 mm
Durchgangshöhe
Zur Berechnung der durchgangshöhe wird die Trigonometrie verwendet:
Steigung = tan(Winkel) × (Länge der Treppenöffnung – austrittsstufe) – Dicke der Treppenöffnung
Ausreißer = tan(32,49) × (3500 – 50) – 250
Ausreißer = tan(32,49) × 3450 – 250
Ausladung = 1947,45 mm
Die durchgangshöhe muss mehr als 1900 mm betragen.
Sein Idealwert beträgt mindestens 2100 mm.
Anpassungen
Die Abmessungen lassen sich anpassen, indem man die stufenzahl und/oder den für die schrittmaßregel verwendeten Wert ändert.
Durch die Verringerung der stufenzahl und/oder die Anwendung der schrittmaßregel verringert sich die treppenlauflänge und die durchgangshöhe nimmt zu.
Durch eine Erhöhung der Stufenzahl und/oder die Anwendung der schrittmaßregel vergrößert sich die treppenlauflänge und verringert sich die durchgangshöhe.
Dann müssen lediglich alle anderen Werte neu berechnet werden:
| Anzahl der Stufen | 15 | 16 | 16 | 16 | 17 |
| Blondel Gesetz | 630 mm | 620 mm | 630 mm | 640 mm | 630 mm |
| Stufenhöhe | 187.5 mm | 176.47 mm | 176,47 mm | 176.47 mm | 166.67 mm |
| Auftritt | 255 mm | 267.06 mm | 277.06 mm | 287.06 | 296.67 mm |
| Stufentiefe | 300 mm | 310 mm | 320 mm | 330 mm | 340 mm |
| Trittvorsprung | 45 mm | 42.94 mm | 42.94 mm | 42.94 mm | 43.33 mm |
| Austrittsstufe | 50 mm | 50 mm | 50 mm | 50 mm | 50 mm |
| Winkel | 36.33° | 33.46° | 32.49° | 31.58° | 29.33° |
| Einflussbereich | 3875 mm | 4322.96 mm | 4482.06 mm | 4642.96 mm | 5043.39 mm |
| Durchgangshöhe | 2286.75 mm | 2029.74 mm | 1947.45 mm | 1870.9 mm | 1688.16 mm |
Vincent Le Nagard
Gründer von Easystair
